排座椅

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问题描述

上课的时候,总有一些同学和前后左右的人交头接耳,这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过,班主任小雪发现了一些有趣的现象:当同学们的痤次确定下来之后,只有有限的D对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列,坐在第i行第j列的同学的位置是(i,j),为了方便同学们进出,在教室中设置了K条横向的通道、L条纵向的通道。于是,聪明的小雪想到了一个办法,或许可以减少上课时学生交头接耳的问题:她打算重新摆放桌椅,改变同学们桌椅间通道的位置,因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学,那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序,给出最好的通道划分方案。在该方案下,上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入描述

输入文件seat.in的第一行,有5个空格隔开的整数,分别是M、N、K、L、D(2 <= N, M <= 1000,0 <= K < M,0 <= L < N,D <= 2000)。

接下来的D行,每行有4个用空格隔开的整数。第i行的4个整数Xi、Yi、Pi、Qi,表示坐在位置 (Xi, Yi) 与 (Pi, Qi) 的两个同学会交头接耳(输入保证他们前后相邻或者左右相邻)。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出描述

输出文件seat.out共两行。

第一行包含K个整数 a1, a2, …, aK,表示第a1行和a1+1行之间、第a2行和a2+1行之间、…、第aK行和第aK+1行之间要开辟通道,其中ai < ai+1,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。

第二行包含L个整数 b1, b2, …, bL,表示第b1列和b1+1列之间、第b2列和b2+1列之间、…、第bL列和第bL+1列之间要开辟通道,其中bi < bi+1,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。

样例输入

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

样例输出

2
2 4

样例说明

上图中用符号*、※、+标出了3对会交头接耳的学生的位置,图中3条粗线的位置表示通道,图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

题目来源

NOIP2008普及组