矩阵取数游戏

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问题描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下:

  1. 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有元素;
  2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;
  3. 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^(i),其中i表示第i次取数(从1开始编号);
  4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

输入描述

输入文件game.in包括n+1行:

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n+1行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

输出描述

输出文件game.out仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。

样例输入 #1

2 3
1 2 3
3 4 2

样例输出 #1

82

样例输入 #2

1 4
4 5 0 5

样例输出 #2

122

样例输入 #3

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

样例输出 #3

316994

样例说明

【样例1解释】

  • 第1次:第1行取行首元素,第2行取行尾元素,本次得分为1*21+2*21=6
  • 第2次:两行均取行首元素,本次得分为2*22+3*22=20
  • 第3次:得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82

附加说明

  • 60%的数据满足:1<=n, m<=30, 答案不超过10^(16)
  • 100%的数据满足:1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000

题目来源

NOIP2007提高组