Hanoi双塔问题

时间限制:1s 内存限制:64MB

问题描述

给定A、B、C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形)。现要将这些圆盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

  1. 每次只能移动一个圆盘;
  2. A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;

任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An

输入描述

输入文件hanoi.in为一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。

样例输入 #1

1

样例输出 #1

2

样例输入 #2

2

样例输出 #2

6

样例说明

输出文件hanoi.out仅一行,包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An

附加说明

  • 对于50%的数据,1<=n<=25
  • 对于100%的数据,1<=n<=200

提示:设法建立An与An-1的递推关系式。

题目来源

NOIP2007普及组