循环

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问题描述

乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天,他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

众所周知,2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复24862486……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4(实际上4的倍数都可以说是循环长度,但我们只考虑最小的循环长度)。类似的,其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象:

循环 循环长度
2 2486 4
3 3971 4
4 46 2
5 5 1
6 6 1
7 7931 4
8 8426 4
9 91 2

这时乐乐的问题就出来了:是不是只有最后一位才有这样的循环呢?对于一个整数n的正整数次幂来说,它的后k位是否会发生循环?如果循环的话,循环长度是多少呢?

注意:

  1. 如果n的某个正整数次幂的位数不足k,那么不足的高位看做是0
  2. 如果循环长度是L,那么说明对于任意的正整数ana次幂和a+L次幂的最后k位都相同。

输入描述

输入文件circle.in只有一行,包含两个整数n (1n<10100)k (1k100)nk之间用一个空格隔开,表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

输出描述

输出文件circle.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示循环长度。如果循环不存在,输出−1

样例输入

32 2

样例输出

4

附加说明

  • 对于30%的数据,k4
  • 对于全部的数据,k100

题目来源

NOIP2005普及组