虫食算

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问题描述

所谓虫食算,就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了,需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子:

其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式,我们很容易判断:第一行的两个数字分别是53,第二行的数字是5

现在,我们对问题做两个限制:

首先,我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法,算式中三个数都有N位,允许有前导的0

其次,虫子把所有的数都啃光了,我们只知道哪些数字是相同的。我们将相同的数字用相同的字母表示,不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的,我们就取英文字母表中的前N个大写字母来表示这个算式中的0N1N个不同的数字(但是这N个字母并不一定顺序地代表0N1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

上面的算式是一个4进制的算式。很显然,我们只要让ABCD分别代表0123,便可以让这个式子成立了。你的任务是,对于给定的N进制加法算式,求出N个不同的字母分别代表的数字,使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

输入描述

输入文件alpha.in包含4行。第一行有一个正整数N (N26),后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串,分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格,从高位到低位,并且恰好有N位。

输出描述

输出文件alpha.out包含一行。在这一行中,应当包含唯一的那组解。解是这样表示的:输出N个数字,分别表示A,B,C……所代表的数字,相邻两数之间只能用一个空格隔开,不能用两个、三个或更多的空格隔开。输出的应为十进制的数。

样例输入

5
ABCED
BDACE
EBBAA

样例输出

1 0 3 4 2

附加说明

  • 对于30%的数据,保证有N10
  • 对于50%的数据,保证有N15
  • 对于全部的数据,保证有N26

题目来源

NOIP2004提高组