合并果子

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问题描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子,数目依次为129。可以先将12堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入描述

输入文件fruit.in包括两行,第一行是一个整数n (1n10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai (1ai20000)是第i种果子的数目。

输出描述

输出文件fruit.out包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231

样例输入

3
1 2 9

样例输出

15

附加说明

  • 对于30%的数据,保证有n1000
  • 对于50%的数据,保证有n5000
  • 对于全部的数据,保证有n10000

题目来源

NOIP2004提高组