花生采摘

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问题描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图1)。有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:

  1. 从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;
  2. 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;
  3. 采摘一棵植株下的花生;
  4. 从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里,只有位于(2,5)(3,7),、(4,2)(5,4)的植株下长有花生,个数分别为137159。沿着图示的路线,多多在21个单位时间内,最多可以采到37个花生。

输入描述

输入文件peanuts.in的第一行包括三个整数,M,NK,用空格隔开;表示花生田的大小为M×N (1M,N20),多多采花生的限定时间为K (0K1000)个单位时间。接下来的M行,每行包括N个非负整数,也用空格隔开;第i+1行的第j个整数Pij (0Pij500)表示花生田里植株(i,j)下花生的数目,0表示该植株下没有花生。

输出描述

输出文件peanuts.out包括一行,这一行只包含一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。

样例输入 #1

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出 #1

37

样例输入 #2

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出 #2

28

题目来源

NOIP2004普及组