加分二叉树

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问题描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,...,n),其中数字1,2,3,...,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:

subtree的左子树的加分×subtree的右子树的加分+subtree的根的分数。

若某个子树为主,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,...,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出:

  1. tree的最高加分
  2. tree的前序遍历

输入描述

输入文件名为binary.in

第1行:一个整数n (n<30),为节点个数。

第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。

输出描述

输出文件名为binary.out

第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4×109)。

第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

样例输入

5
5 7 1 2 10

样例输出

145
3 1 2 4 5

题目来源

NOIP2003提高组