神经网络

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问题背景

人工神经网络(Artificial Neural Network)是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统,在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向,兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后,提出了一个简化模型,他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

问题描述

在兰兰的模型中,神经网络就是一张有向图,图中的节点称为神经元,而且两个神经元之间至多有一条边相连,下图是一个神经元的例子:

图中,$X_1\sim X_3$是信息输入渠道,$Y_1\sim Y_2$是信息输出渠道,$C_i$表示神经元目前的状态,$U_i$是阈值,可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列,构成整个神经网络。在兰兰的模型之中,神经网络中的神经无分为几层;称为输入层、输出层,和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息,只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定,$C_i$服从公式:(其中$n$是网络中所有神经元的数目)

$$C_i=\sum_{(j,i)\in E} W_{ji}C_j - U_i$$

公式中的$W_{ji}$(可能为负值)表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 $C_i$大于$0$时,该神经元处于兴奋状态,否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时,下一秒它会向其他神经元传送信号,信号的强度为$C_i$。

如此.在输入层神经元被激发之后,整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在,给定一个神经网络,及当前输入层神经元的状态($C_i$),要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入描述

输入文件名为network.in

输入文件第一行是两个整数$n \ (1\le n\le 20)$和$p$。接下来$n$行,每行两个整数,第$i+1$行是神经元i最初状态和其阈值($U_i$),非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面$p$行,每行由两个整数$i$,$j$及一个整数$W_{ij}$,表示连接神经元$i$、$j$的边权值为$W_{ij}$。

输出描述

输出文件名为network.out

输出文件包含若干行,每行有两个整数,分别对应一个神经元的编号,及其最后的状态,两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态非零的输出层神经元状态,并且按照编号由小到大顺序输出!

若输出层的神经元最后状态均为0,则输出 NULL

样例输入

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

样例输出

3 1
4 1
5 1

题目来源

NOIP2003提高组